Изучили характер и величину отклонения от аддитивности свойств бумаги (сопротивления разрыву, впитываемости воды, воздухопроницаемости, неоднородности просвета) при одновременном варьировании степени помола волокнистого полуфабриката – лиственной беленой сульфатной целлюлозы (от 12 до 22о ШР) и количества вводимого наполнителя – каолина (от 5 до 25 % от массы целлюлозы). Установлен антагонистический эффект влияния переменных факторов на прочность бумаги.
При производстве многих видов бумаги в их композицию вводят минеральные наполнители, чаще всего каолин. При этом преследуются разные цели: удешевление бумаги (наполнитель дешевле целлюлозного волокна); повышение белизны бумаги, её гладкости, качества типографской печати и т.д. Подготовка бумажной массы перед подачей её на бумагоделательную машину включает размол волокнистых полуфабрикатов, введение наполняющих, проклеивающих, регулирующих рН и других веществ [1, 2]. Влияние каждой из подготовительных операций на свойства бумаги и картона подробно изучено и подтверждено промышленным опытом. При этом, как правило, предполагается аддитивная связь между величинами управляемых факторов (условий подготовки) и свойствами продукции. Однако в подобных системах могут проявляться эффекты синергизма или антагонизма, почти не нашедшие отражения в публикациях.
Цель исследования. В выполненном нами исследовании предпринята попытка оценить величину названных эффектов при одновременном варьировании степени помола волокнистой массы и количества вводимого наполнителя.
Материал и методы исследования. В исследовании использовали сульфатную беленую целлюлозу марки ОБ-1 (ГОСТ 14940-96) промышленной выработки из осины. Целлюлоза этой марки предназначена для использования в композиции высококачественных видов бумаги и картона. Массный размол выполняли безножевым способом на установке «струя-преграда» [3], степень помола определяли на приборе СР-2.
В волокнистую суспензию, разбавленную до концентрации волокна 0,5 %, добавляли последовательно при перемешивании: суспензию каолина в количестве, соответствующем плану эксперимента, крахмал марки Empresol NE25E в количестве 0,5 % и глинозем в количестве 5 % от массы абсолютно сухой (а.с.) целлюлозы.
Образцы бумаги для испытаний («отливки» 75 г/м2) изготовили на листоотливном аппарате Рапид-Кетен [4]. Сопротивление бумаги разрыву определяли по ГОСТ 1924-1-96 на динамометре РМБ-30-2М, воздухопроницаемость – по ГОСТ 25099-82 на приборе ВП-2, впитываемость воды при одностороннем смачивании – по ГОСТ 12605-97 (метод Кобба). Для количественной оценки однородности просвета бумаги отливки фотографировали в проходящем свете (плоский светодиодный светильник Led Panel, Shining T020-A-366060-B, мощность 40 W, световой поток 4350 люменов, цветовая температура 4000 К). Компьютерную обработку фотографий произвели с помощью программы денситометрии Sorbfil, предназначенную для анализа тонкослойных хроматограмм. Программа производит расчет видеоизображения выделенного участка просвета бумаги в виде узкой полосы (трека) с построением аналоговой кривой оптической плотности пятен в треке и расчетом их площади. Размер пятна и его оптическая плотность пропорциональны количеству вещества в пятне, а их сумма в треке служит интегральной оценкой неоднородности («облачности» просвета) бумаги.
Планирование эксперимента и математическую обработку его результатов выполнили в среде Statgraphics Centurion v. XVI [6]. В качестве независимых переменных прияты два фактора (в скобках – интервалы их варьирования): Х1 – степень помола целлюлозы, градусы Шоппер-Риглера (12 ... 32 оШР); Х2 – массовая доля вводимого каолина, проценты от массы а.с. целлюлозы (5 ... 25 %). Свойства бумажных отливок характеризовали следующими показателями: Y1 – сопротивление разрыву, разрывная длина, м; Y2 – впитываемость воды, г/м2; Y3 – воздухопроницаемость, см3/с; Y4 – облачность просвета, условные единицы. Условия эксперимента (план второго порядка Коно-2 [6, с. 146] и результаты его реализации приведены в табл. 1.
Результаты исследования и их обсуждение. Зависимости каждого из свойств отливок от переменных факторов аппроксимировали полиномами второй степени:
Y = b0 + b1X1 + b2X2 + b11X12 + b22X22 + b12X1X2. ( (1)
Коэффициенты регрессии bij приведены в табл. 2.
Адекватность полученных уравнений регрессии оценивали величиной F-критерия (дисперсионного отношения) Фишера. В табл. 3 приведены уровни значимости коэффициентов регрессии и коэффициенты детерминации R2 (квадраты коэффициентов множественной корреляции Спирмена) [6, с. 13].
Высокие (близкие к 100 %, табл. 3) величины коэффициентов детерминации R2 подтверждают адекватность уравнений регрессии. Исключение составило уравнение для Y4 с относительно небольшой величиной R2 по причине худшей, в сравнении с другими свойствами, воспроизводимостью измерений облачности просвета.
Таблица 1
План и результаты эксперимента
|
Переменные факторы |
Свойства бумажных отливок |
Переменные факторы |
Свойства бумажных отливок |
||||||||
|
Х1, оШР |
Х2, % |
Y1, м |
Y2, г/м2 |
Y3, см3/с |
Y4, усл. ед. |
Х1, оШР |
Х2, % |
Y1, м |
Y2, г/м2 |
Y3, см3/с |
Y4, усл. ед. |
|
12 22 32 12 22 |
5 5 5 15 15 |
1805 3766 4109 1658 3109 |
152 124 122 166 118 |
10,5 12,7 14,8 6,8 12.0 |
464 420 650 190 664 |
22 32 12 22 32 |
15 15 25 25 25 |
3247 3826 1739 2050 2087 |
120 123 155 114 114 |
10,8 16,5 11,0 12,4 13,4 |
700 462 310 710 820 |
Таблица 2
Коэффициенты регрессии
|
Коэффициенты регрессии |
Свойства бумажных отливок |
|||
|
Y1 |
Y2 |
Y3 |
Y4 |
|
|
Значения коэффициентов |
||||
|
b0 b1 b2 b11 b22 b12 |
–2109 354 131 –4,6 –2,9 –4,9 |
246 –10,5 1,86 0,205 –0,050 –0,028 |
231 –14,9 2,82 0,27 0,05 –0,11 |
–142,9 72,1 –38,0 –1,55 0,84 0,81 |
Таблица 3
Уровни значимости коэффициентов регрессии аппроксимирующих полиномов bij и коэффициенты детерминации R2
|
Коэффициенты регрессии |
Свойства бумажных отливок |
|||
|
Y1 |
Y2 |
Y3 |
Y4 |
|
|
Уровни значимости и коэффициенты детерминации |
||||
|
b1 b2 b11 b22 b12 R2, % |
0,0014 0,0079 0,0910 0,2310 0,0361 95,3 |
0,0005 0,2506 0,0024 0,1694 0,2944 97,5 |
0,0004 0,4047 0,0173 1,000 0,1049 97,3 |
0,0667 0,4734 0,2088 0,4616 0,3632 72,4 |
В контексте задачи исследования интерес представляют свойства бумаги, для которых статистически значимы (при пороговом уровне значимости 0,05) коэффициенты регрессии b12X1X2, характеризующие величину «парного взаимодействия» между факторами. Из числа изученных свойств только показатель Y1 – сопротивление разрыву удовлетворяет этому условию. После удаления из уравнения регрессии (1) слагаемых, в которых уровень значимости коэффициентов bij больше порогового уровня 0,05, и пересчета оставшихся коэффициентов получено уравнение
Y1 = 309,6 + 153,7 X1 + 44,2 X2 – 4,89 X1X2. (2)
Знак «минус» у последнего слагаемого в уравнении (2) указывает на наличие антагонизма между Х1 и Х2. Рисунок поверхности отклика, описываемой уравнением (2), наглядно иллюстрирует это явление: прирост прочности у бумаги без наполнителя с увеличением степени помола целлюлозы значительно более интенсивный, чем у бумаги с наполнителем.
Поверхность отклика уравнения (2)
Заключение. При разработке и оптимизации процессов производства бумаги следует учитывать возможность проявления эффектов синергизма и антагонизма между технологическими факторами – степенью помола волокнистых полуфабрикатов, композиционным составом бумажной массы и другими.
Библиографическая ссылка
Акентьева О.А., Байкалова В.А., Лалетина Т.С., Амбросович Ю.А. СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ СВОЙСТВ БУМАГИ С НАПОЛНИТЕЛЕМ // Материалы МСНК "Студенческий научный форум 2024". – 2020. – № 6. – С. 47-49;URL: https://publish2020.scienceforum.ru/ru/article/view?id=344 (дата обращения: 21.11.2024).