Точные решения существуют только для некоторых уравнений определённого вида (линейные, квадратные, тригоометрические и др.), поэтому для большинства уравнений приходится использовать методы приближённого решения с заданной точностью (графические или численные).
В 2022-2023 году в Тверском лицее под руководством преподавателя информатики высшей категории А.И. Наумовой ученица 11 физико-математического класса Панова Мария написала научную работу по теме: “Решение вычислительных задач с заданной точностью”.
Цель данной работы заключается в том, чтобы получить дополнительные знания по этой теме, научиться строить и исследовать информационные модели на примере приближенного решения уравнений на языках объектно-ориентированного программирования Python, Visual Basic for Applications (VBA), а также использовать дополнительные возможности табличного процессора MS Excel 2010.
Работа состоит из двух частей: теоретической (даны определения методов решения: графические методы – построение компьютерных моделей; численные методы решения уравнения путём последовательных приближений (итераций)) и практической (дано описание содержательной постановки задачи, формальной и компьютерной модели).
Рассмотрено несколько вариантов: решение уравнения на языке Python (графический метод и численный метод половинного деления); решение в табличном процессоре MS Excel 2010 (графический метод, численный метод на языке Visual Basic for Applications (VBA) и использование надстройки Поиск решения для оптимизации целевой функции).
Анализ полученных результатов проведённых исследований показал, что решение с заданной точностью даёт более точные результаты по сравнению с графическими методами решения задачи.
Проведённый компьютерный эксперимент наглядно показывает практическую значимость выполненной работы.
Полностью ознакомиться с работой можно на сайте https://www.rae.ru/ в рамках проведения XVII Международного конкурса научно-исследовательских и творческих работ учащихся “Старт в науке” в секции “Информатика”.