Scientific journal

Название журнала на английском

Программа Mathcad дает возможность создать вычислительную среду для разных математических расчётов и выведения результатов работы в рамках принятых стандартов.

Что нужно знать о программной среде Mathcad? Родоначальником компании, которая создала PTC Mathcad, стал Mathsoft, во главе с Алленом Раздоу, который стартовал своё дело Mathsoft еще в 1984 году [1, 2, 3, 4].

В состав масштабной корпорации 2006 году PTC компания Mathsoft вошла только в 2006 году.

Mathcad Prime – программный продукт, который стал новым поколением приложения для инженеров с модернизированным интерфейсом.

Mathcad Prime 3.1 – новейший выпуск PTC Mathcad, который увидел мир в 2015 году.

Все знают, что основным назначением данного приложения являются математические вычисления, но это только начало, ведь технические возможности программного компонента действительно обширны и постоянно пополняются новыми элементами. Среди ключевых возможностей Mathcad следует выделить [5, 6].

Построение проектных формул: программа Mathcad представляет собой не просто отдельный элемент вычислительной системы. По факту, пользователь, работая в данной программной сфере, формирует целые предложения из символов математики и алгебры. Для начала конструктор определяется с переменными, записывает их в виде текста, а потом отправляет всю эту сложную математику в программную среду Mathcad. Можно сказать, что с её помощью уравнения приобретают свой естественный вид.

Работа с графическими объектами: пользователь всегда может построить график или схему на основе результатов произведенных вычислений в Mathcad. Более того, график приобретает динамические свойства. Если хотя бы один из формульных параметров будет изменен, обновление сразу же отобразится на графике [7, 8, 9, 10].

Объединение с САПР: программа Mathcad сконструирована таким образом, что её без труда можно подключить к любому другому программному средству. Это позволяет существенно увеличить набор применяемых параметров и используемых функций.

Редактор формул дает возможность набор формул в привычной математической нотации. Средства построения графиков и диаграмм сочетают простоту использования и эффектные способы визуализации данных и подготовки отчетов.

На данный момент программу применяют больше 250 000 инженеров по всему миру. С помощью простого и понятного интерфейса инженеры могут комбинировать текст, «живые» вычисления и графики на одном рабочем листе.

Mathcad включает более 400 встроенных функций и автоматизированное управление единицами измерения.

Текущие версии Mathcad: Mathcad Prime 3.0; новая редакция программы; Mathcad 15 – традиционная редакция.

Программы имеют примерно схожий функционал, но существенно различаются строением интерфейса (в частности, Mathcad Prime содержит ленту и располагает расширенными средствами представления расчетов).

Одним из многих достоинств Маткад является легкость построения графиков. Панель графиков вызывается нажатием кнопки с изображением графиков на математической панели.

В MathCAD встроено несколько различных типов графиков, которые можно разбить на две большие группы.

Двумерные графики: X-Y (декартов) график (X-Y Plot); график в полярных координатах (Polar Plot).

Трехмерные графики: график трехмерной поверхности (Surface Plot); график линий уровня (Contour Plot); трехмерная гистограмма (3D Bar Plot); трехмерное множество точек (3D Scatter Plot); векторное поле (Vector Field Plot).

Для создания графической области в MathCAD имеется три способа. Первый способ создания с использованием панели инструментов Graph (График), второй – с помощью главного меню, третий – с помощью клавиатуры.

Для создания графика любым из этих способов необходимо:

1) поместить курсор ввода в то место документа, куда требуется вставить график.

2) создать координатную сетку для графика функции. Для этого выполнить одно из следующих действий: нажать на панели Graph (График) кнопку с желаемым типом графика; на главной панели нажать следующую последовательность команд Insert (Вставить) /Graph (График) /Выбрать желаемый тип графика; нажать на клавиатуре комбинацию клавиш в соответствии с таблицей.

Сочетание клавиш
для создания графической зоны

Данные графические зависимости носят специализированный характер, и это предопределяет их более узкое использование на практике.

Контурный график в Mathcad является совокупностью линий, каждая линия соответствует одинаковому значению функции, которая зависит от двух переменных (изолинии).

Подобные функции имеют широкое распространение в картографии, геодезии, океанологии, экологии и т.д.

Приведем последовательность построения контурного графика: 1) Осуществляется ввод функция двух переменных f(x, y); 2) Определяются значения xi, yi, задающие дискретные точки по осям x, y; 3) Осуществляется заполнение матрицы М значениями. f(xi.yi); 4) Отображается матрица М в виде карты изолиний.

Ниже представлен пример построения контурного графика.

Форматирование изображения Mathcad производится посредством диалогового окна 3-D Plot Format (Форматирование), которое представлено на рис. Переключатели диалогового окна позволяют сформировать дизайн графика [11].

Например, переключатели группы Contour Options (Контурные опции) устанавливают следующие опции графика:

1. Fill (Залить) – обеспечивают закраску графика согласно цветовой палитры.

2. Draw Lines (Рисовать линии) – позволяет отображать на графике лини уровня.

3. Auto Contour (Автоконтур) – количество линий контура выбирается автоматически.

4. Numbered (Пронумерованные) – на линии уровня выносятся их числовые значения.

На листинге представлены графики функций, демонстрирующие графические возможности в Mathсad при построении столбиковых гистограмм, точечных диаграмм, векторного поля. Один вид 3-D диаграмм функции 2-х переменных может быть трансформирован в другой вид посредством вкладки General (Общее) диалогового окна 3-D Plot Format. Для преобразования диаграммы в другой вид необходимо выделить график и установить соответствующий переключатель группы Display As. При этом диаграмма принимает вид, соответствующий установленному переключателю: Surfase Plot – график поверхности; Contour Plot – контурный график; Data Points – точечный график; Vector Fields Plot – векторное поле; Bar Plot – столбиковая гистограмма; Patch Plot – «Кусочный» график [12, 13].

В среде MathCad имеется мощная поддержка построения графиков (в том числе и трехмерных) и диаграмм. Предварительно построению графика функции следует определить векторную переменную или массив, в который будут занесены значения функции на заданном интервале. Для работы с графиками используется меню Graphics в главном меню или на панели инструментов

При решении задач в MathCad часто возникает необходимость построить график, будь то график функции или график по каким либо расчетным данным.

Для создания графика необходимо совершить следующие действия:

1. Осуществить ввод уравнение функции.

2. Навести курсор в виде креста в то место, где необходимо построить график.

3. На математической панели нажать по кнопке Graph Toolbar, а на открывшейся панели – на кнопке с изображением плоского графика.

4. В появившемся на месте курсора шаблоне плоского графика ввести на оси абсцисс имя аргумента, на оси ординат – имя функции.

5. Нажать мышью вне шаблона графика. График построен для заданного диапазона изменения аргумента. Если диапазон задан не был, по умолчанию график строится в диапазоне значений аргумента от -10 до 10.

Рассмотрим построение на примере функции sin, для этого введем в Маткад следующее: f(x):= sin(x).

Не нужно забывать, что необходимо ставить не знак «равно» а именно знак «определения».

Теперь нужно создать сам график, для этого нажимаем на пункт меню Добавить, выбираем строку Графики, и в появившемся списке выбираем X–Y график

Теперь, в появившемся поле графика заполняем наименование осей (в нашем варианте названиями будут f(x) и х).

После ввоза названий полей кликаем в любой области вне поля графика.

В итоге мы получаем готовый график функции синуса.

Созданный график по умолчанию очень бледный и есть возможности сделать его ярче.

На графике нажимаем ПКМ (правой клавишей мыши) и в контекстном меню выбираем пункт Формат…

В открывшемся диалоговом окне переходим на вкладку Графики.

Можно видеть табличку строка трассировка 1 соответствует первой кривой нашего графика, трассировка 2 соответственно второй. Столбик Линия соответствует типу линии на нашем графике (сплошная, прерывистая, точка-тире и т.п.). Столбик Линия Вес соответствует толщине нашей линии. И Цвет соответственно цвету.

В примере изменим только толщину линии, и по второму графику тип линии с точек на пунктир для этого в двух верхних строках столбика Линия Вес ставим цифру 2 и в столбике Линия изменяем тип линии, после чего жмем Применить. Вот что получилось (рисунок).